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   RSA算法是第一個(gè)能同時(shí)用于加密和數(shù)字簽名的算法，也易于理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在已近二十年，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗(yàn)，逐漸為人們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，但并沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數(shù)分解難度等價(jià)。
    RSA的安全性依賴于大數(shù)分解。公鑰和私鑰都是兩個(gè)大素?cái)?shù)（ 大于 100個(gè)十進(jìn)制位）的函數(shù)。據(jù)猜測(cè)，從一個(gè)密鑰和密文推斷出明文的難度等同于分解兩個(gè)大素?cái)?shù)的積。 
    密鑰對(duì)的產(chǎn)生。選擇兩個(gè)大素?cái)?shù)，p 和q 。計(jì)算： 
                        n = p * q 
    然后隨機(jī)選擇加密密鑰e（PS：最常用的e值有3，17和65537，微軟就是使用的65537，采用3個(gè)中的任何一個(gè)都不存在安全問題），要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質(zhì)。最后，利用Euclid 算法計(jì)算解密密鑰d, 滿足 
                        e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) ) 
    其中n和d也要互質(zhì)。數(shù)e和n是公鑰，d是私鑰。兩個(gè)素?cái)?shù)p和q不再需要，應(yīng)該丟棄，不要讓任何人知道。 
    加密信息 m（二進(jìn)制表示）時(shí)，首先把m分成等長數(shù)據(jù)塊 m1 ,m2,..., mi ，塊長s，其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對(duì)應(yīng)的密文是： 
                       ci = mi^e ( mod n ) ( a ) 
    解密時(shí)作如下計(jì)算： 
                       mi = ci^d ( mod n ) ( b )

    .NET提供常用的加密算法類，支持RSA的類是RSACryptoServiceProvider（命名空間：System.Security.Cryptography），但只支持公鑰加密，私鑰解密。RSACryptoServiceProvider類包括：Modulus、Exponent、P、Q、DP、DQ、InverseQ、D等8個(gè)屬性，其中Modulus和Exponent就是公鑰，Modulus和D就是私鑰，RSACryptoServiceProvider類提供導(dǎo)出公鑰的方法，也提供導(dǎo)出私鑰的方法，但導(dǎo)出的私鑰包含上面8個(gè)屬性，顯然要用RSACryptoServiceProvider實(shí)現(xiàn)私鑰加密公鑰是不可行的。

    從RSA的原理來看，公鑰加密私鑰解密和私鑰加密公鑰解密應(yīng)該是等價(jià)的，在某些情況下，比如共享軟件加密，我們需要用私鑰加密注冊(cè)碼或注冊(cè)文件，發(fā)給用戶，用戶用公鑰解密注冊(cè)碼或注冊(cè)文件進(jìn)行合法性驗(yàn)證。

    本人利用網(wǎng)上找的一個(gè)C#版的大整數(shù)類BigInteger（本人認(rèn)為這是偶發(fā)現(xiàn)的效率最高的一個(gè)C#版大整數(shù)類）來實(shí)現(xiàn)私鑰加密公鑰加密（事實(shí)上也完全支持公租加密私鑰解密），但沒有使用類BigInteger的大素?cái)?shù)生成函數(shù)，而是直接使用類RSACryptoServiceProvider來生成大素?cái)?shù)。其中加密函數(shù)和解密函數(shù)的實(shí)現(xiàn)如下：

                  /*
                 功能：用指定的私鑰(n,d)加密指定字符串source
                */
                 private string EncryptString( string source, BigInteger d, BigInteger n)
                 {
                        int len = source.Length;
                        int len1 = 0;
                        int blockLen = 0;
                        if ((len % 128) == 0)
                                len1 = len / 128;
                        else
                                len1 = len / 128 + 1;
                        string block = "";
                        string temp = "";
                        for (int i = 0; i < len1; i++)
                        {
                                if (len >= 128)
                                        blockLen = 128;
                                else
                                        blockLen = len;
                                block = source.Substring(i * 128, blockLen);
                                byte[] oText = System.Text.Encoding.Default.GetBytes(block);
                                BigInteger biText = new BigInteger(oText);
                                BigInteger biEnText = biText.modPow(d, n);
                                string temp1 = biEnText.ToHexString();
                                temp += temp1;
                                len -= blockLen;
                        }
                        return temp;
                }

                 /*
                 功能：用指定的公鑰(n,e)解密指定字符串source
                */
                 private string DecryptString( string source, BigInteger e, BigInteger n)
                 {
                        int len = source.Length;
                        int len1 = 0;
                        int blockLen = 0;
                        if ((len % 256) == 0)
                                len1 = len / 256;
                        else
                                len1 = len / 256 + 1;
                        string block = "";
                        string temp = "";
                        for (int i = 0; i < len1; i++)
                        {
                                if (len >= 256)
                                        blockLen = 256;
                                else
                                        blockLen = len;
                                block = source.Substring(i * 256, blockLen);
                                BigInteger biText = new BigInteger(block, 16);
                                BigInteger biEnText = biText.modPow(e, n);
                                string temp1 = System.Text.Encoding.Default.GetString(biEnText.getBytes());
                                temp += temp1;
                                len -= blockLen;
                        }
                        return temp;
                }

     加密過程和解密過程代碼如下所示：

                  /*
                 加密過程,其中d、n是RSACryptoServiceProvider生成的D、Modulus
                */
                 private string EncryptProcess( string source, string d, string n)
                 {
                        byte[] N = Convert.FromBase64String(n);
                        byte[] D = Convert.FromBase64String(d);
                        BigInteger biN = new BigInteger(N);
                        BigInteger biD = new BigInteger(D);
                        return EncryptString(source, biD, biN);
                }

                 /*
                 解密過程,其中e、n是RSACryptoServiceProvider生成的Exponent、Modulus
                */
                 private string DecryptProcess( string source, string e, string n)
                 {
                        byte[] N = Convert.FromBase64String(n);
                        byte[] E = Convert.FromBase64String(e);
                        BigInteger biN = new BigInteger(N);
                        BigInteger biE = new BigInteger(E);
                        return DecryptString(source, biE, biN);
                }

     以上方法經(jīng)本人實(shí)際使用，效果良好，希望對(duì)朋友們有幫助。

 



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